Рассрочку и переоформление могут Вам дать и сами коллекторы. Нужно уточнить по какому праву коллекторы требуют долг (факторинг, оказание услуг итд). То есть нужно знать кому именно Вы сейчас должны - банку или коллекторам. Вот тогда уже искать контактов с теми, кто реально владеет правом на долг.
Для этого узнайте у коллекторов или найдите их письмо, в начале которого указан документ, по которому долг был передан коллекторам. Можете перестраховаться и узнать у банка о наличии такого документа. Ознакомиться с ним Вам вряд ли позволят, но подтвердить подтвердят.
Насчет запрета выезда за границу вполне реально, что коллекторы подадут прошение о выдаче такого запрета судом.